有限数学例

$- 2$ ,

$- 4$ ,

$- 8$ ,

$- 16$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{- 2 - 4 - 8 - 16}{4}$

ステップ 2

$- 2 - 4 - 8 - 16$ と

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を

$- 2$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 (- 1) - 4 - 8 - 16}{4}$

ステップ 2.2

$2$ を

$- 4$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2 - 8 - 16}{4}$

ステップ 2.3

$2$ を

$2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2) - 8 - 16}{4}$

ステップ 2.4

$2$ を

$- 8$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2) + 2 (- 4) - 16}{4}$

ステップ 2.5

$2$ を

$2 \cdot (- 1 - 2) + 2 (- 4)$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4) - 16}{4}$

ステップ 2.6

$2$ を

$- 16$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4) + 2 (- 8)}{4}$

ステップ 2.7

$2$ を

$2 \cdot (- 1 - 2 - 4) + 2 (- 8)$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{4}$

ステップ 2.8

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$2$ を

$4$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{2 (2)}$

ステップ 2.8.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{- 1 - 2 - 4 - 8}{2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ から

$2$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{- 3 - 4 - 8}{2}$

ステップ 3.2

$- 3$ から

$4$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{- 7 - 8}{2}$

ステップ 3.3

$- 7$ から

$8$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{- 15}{2}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$\overline{x} = - \frac{15}{2}$

ステップ 5

割ります。

$\overline{x} = - 7.5$

ステップ 6

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 7

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(- 2 + 7.5)}^{2} + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 8

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$- 2$ と

$7.5$ をたし算します。

$s = \frac{{5.5}^{2} + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 8.1.2

$5.5$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{30.25 + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 8.1.3

$- 4$ と

$7.5$ をたし算します。

$s = \frac{30.25 + {3.5}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 8.1.4

$3.5$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{30.25 + 12.25 + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 8.1.5

$- 8$ と

$7.5$ をたし算します。

$s = \frac{30.25 + 12.25 + {(- 0.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 8.1.6

$- 0.5$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 8.1.7

$- 16$ と

$7.5$ をたし算します。

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + {(- 8.5)}^{2}}{4 - 1}$

ステップ 8.1.8

$- 8.5$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + 72.25}{4 - 1}$

ステップ 8.1.9

$30.25$ と

$12.25$ をたし算します。

$s = \frac{42.5 + 0.25 + 72.25}{4 - 1}$

ステップ 8.1.10

$42.5$ と

$0.25$ をたし算します。

$s = \frac{42.75 + 72.25}{4 - 1}$

ステップ 8.1.11

$42.75$ と

$72.25$ をたし算します。

$s = \frac{115}{4 - 1}$

ステップ 8.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$4$ から

$1$ を引きます。

$s = \frac{115}{3}$

ステップ 8.2.2

$115$ と

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$115$ を

$1 (115)$ に書き換えます。

$s = \frac{1 (115)}{3}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.2.1

$3$ を

$1 (3)$ に書き換えます。

$s = \frac{1 \cdot 115}{1 \cdot 3}$

ステップ 8.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{1 \cdot 115}{1 \cdot 3}$

ステップ 8.2.2.2.3

式を書き換えます。

$s = \frac{115}{3}$

ステップ 9

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 38.3333$

有限数学 例

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