有限数学例

\begin{array}{c} x & P (x) \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{6} \\ 2 & \frac{1}{18} \\ 3 & \frac{1}{54} \end{array}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{6} \\ 2 & \frac{1}{18} \\ 3 & \frac{1}{54} \end{array}$

ステップ 1

与えられた表が確率分布に必要な2つの特性を満たすことを証明します。

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ステップ 1.1

離散型確率変数

x

$x$ は個別の値（

0

$0$ 、

1

$1$ 、

2

$2$ など）の集合をとります。その確率分布は、各可能な値

x

$x$ に確率

P (x)

$P (x)$ を割り当てる。各

x

$x$ について、確率

P (x)

$P (x)$ は

0

$0$ と

1

$1$ の間に含まれ、すべての可能な

x

$x$ 値に対する確率の合計は

1

$1$ に等しくなります。

1. 各

x

$x$ は、

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ です。

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

ステップ 1.2

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ は

1

$1$ 以下です。確率分布の最初の性質を満たしていません。

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ は

1

$1$ 以下です

ステップ 1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ は

0

$0$ と

1

$1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ は

0

$0$ と

1

$1$ を含めた間

ステップ 1.4

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ は

0

$0$ と

1

$1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ は

0

$0$ と

1

$1$ を含めた間

ステップ 1.5

\frac{1}{18}

$\frac{1}{18}$ は

0

$0$ と

1

$1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

\frac{1}{18}

$\frac{1}{18}$ は

0

$0$ と

1

$1$ を含めた間

ステップ 1.6

\frac{1}{54}

$\frac{1}{54}$ は

0

$0$ と

1

$1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

\frac{1}{54}

$\frac{1}{54}$ は

0

$0$ と

1

$1$ を含めた間

ステップ 1.7

確率

P (x)

$P (x)$ は、すべての

x

$x$ 値について

0

$0$ と

1

$1$ の間になく、確率分布の1番目の特性を満たしません。

表は確率分布の2つの特性を満たしていません。

ステップ 2

表は確率分布の2つの特性を満たしていません。つまり、与えられた表を利用して標準偏差は求められません。

標準偏差を求められません

有限数学 例

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