有限数学例

$7$ , $9$ , $9$ , $7$ , $8$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{7 + 9 + 9 + 7 + 8}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$7$ と $9$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{16 + 9 + 7 + 8}{5}$

ステップ 2.2

$16$ と $9$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{25 + 7 + 8}{5}$

ステップ 2.3

$25$ と $7$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{32 + 8}{5}$

ステップ 2.4

$32$ と $8$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{40}{5}$

ステップ 3

$40$ を $5$ で割ります。

$\overline{x} = 8$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(7 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$7$ から $8$ を引きます。

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1 + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.3

$9$ から $8$ を引きます。

$s = \frac{1 + 1^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{1 + 1 + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.5

$9$ から $8$ を引きます。

$s = \frac{1 + 1 + 1^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.6

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{1 + 1 + 1 + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.7

$7$ から $8$ を引きます。

$s = \frac{1 + 1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.8

$- 1$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.9

$8$ から $8$ を引きます。

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 0^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.10

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 0}{5 - 1}$

ステップ 6.1.11

$1 + 1 + 1 + 1$ と $0$ をたし算します。

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1}{5 - 1}$

ステップ 6.1.12

$1$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{2 + 1 + 1}{5 - 1}$

ステップ 6.1.13

$2$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{3 + 1}{5 - 1}$

ステップ 6.1.14

$3$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{4}{5 - 1}$

ステップ 6.2

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{4}{4}$

ステップ 6.2.2

$4$ を $4$ で割ります。

$s = 1$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 1$

有限数学 例

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