有限数学例

$57$ , $86$ , $39$ , $52$ , $30$ , $78$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{57 + 86 + 39 + 52 + 30 + 78}{6}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$57$ と $86$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{143 + 39 + 52 + 30 + 78}{6}$

ステップ 2.2

$143$ と $39$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{182 + 52 + 30 + 78}{6}$

ステップ 2.3

$182$ と $52$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{234 + 30 + 78}{6}$

ステップ 2.4

$234$ と $30$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{264 + 78}{6}$

ステップ 2.5

$264$ と $78$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{342}{6}$

ステップ 3

$342$ を $6$ で割ります。

$\overline{x} = 57$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(57 - 57)}^{2} + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$57$ から $57$ を引きます。

$s = \frac{0^{2} + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$s = \frac{0 + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.3

$86$ から $57$ を引きます。

$s = \frac{0 + 29^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.4

$29$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0 + 841 + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.5

$39$ から $57$ を引きます。

$s = \frac{0 + 841 + {(- 18)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.6

$- 18$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0 + 841 + 324 + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.7

$52$ から $57$ を引きます。

$s = \frac{0 + 841 + 324 + {(- 5)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.8

$- 5$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.9

$30$ から $57$ を引きます。

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + {(- 27)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.10

$- 27$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.11

$78$ から $57$ を引きます。

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + 21^{2}}{6 - 1}$

ステップ 6.1.12

$21$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

ステップ 6.1.13

$0$ と $841$ をたし算します。

$s = \frac{841 + 324 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

ステップ 6.1.14

$841$ と $324$ をたし算します。

$s = \frac{1165 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

ステップ 6.1.15

$1165$ と $25$ をたし算します。

$s = \frac{1190 + 729 + 441}{6 - 1}$

ステップ 6.1.16

$1190$ と $729$ をたし算します。

$s = \frac{1919 + 441}{6 - 1}$

ステップ 6.1.17

$1919$ と $441$ をたし算します。

$s = \frac{2360}{6 - 1}$

ステップ 6.2

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$6$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{2360}{5}$

ステップ 6.2.2

$2360$ を $5$ で割ります。

$s = 472$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 472$

有限数学 例

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