有限数学例

57

$57$ ,

5

$5$ ,

39

$39$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

\overline{x} = \frac{57 + 5 + 39}{3}

$\overline{x} = \frac{57 + 5 + 39}{3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

57

$57$ と

5

$5$ をたし算します。

\overline{x} = \frac{62 + 39}{3}

$\overline{x} = \frac{62 + 39}{3}$

ステップ 2.2

62

$62$ と

39

$39$ をたし算します。

\overline{x} = \frac{101}{3}

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

\overline{x} = \frac{101}{3}

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

ステップ 3

割ります。

\overline{x} = 33.\overline{6}

$\overline{x} = 33.\overline{6}$

ステップ 4

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

\overline{x} = 33.7

$\overline{x} = 33.7$

ステップ 5

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 6

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

ステップ 7

結果を簡約します。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

57

$57$ から

33.7

$33.7$ を引きます。

s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

ステップ 7.1.2

23.3

$23.3$ を

2

$2$ 乗します。

s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

ステップ 7.1.3

5

$5$ から

33.7

$33.7$ を引きます。

s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

ステップ 7.1.4

- 28.7

$- 28.7$ を

2

$2$ 乗します。

s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

ステップ 7.1.5

39

$39$ から

33.7

$33.7$ を引きます。

s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}$

ステップ 7.1.6

5.3

$5.3$ を

2

$2$ 乗します。

s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}$

ステップ 7.1.7

542.89

$542.89$ と

823.69

$823.69$ をたし算します。

s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}

$s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}$

ステップ 7.1.8

1366.58

$1366.58$ と

28.09

$28.09$ をたし算します。

s = \frac{1394.67}{3 - 1}

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

s = \frac{1394.67}{3 - 1}

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

ステップ 7.2

式を簡約します。

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ステップ 7.2.1

3

$3$ から

1

$1$ を引きます。

s = \frac{1394.67}{2}

$s = \frac{1394.67}{2}$

ステップ 7.2.2

1394.67

$1394.67$ を

2

$2$ で割ります。

s = 697.335

$s = 697.335$

s = 697.335

$s = 697.335$

s = 697.335

$s = 697.335$

ステップ 8

結果の近似値を求めます。

s^{2} \approx 697.335

$s^{2} \approx 697.335$

有限数学 例

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