有限数学例

\begin{matrix} x & y 1 & 1 2 & 2 3 & 4 4 & 8 5 & 16 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 2 \\ 3 & 4 \\ 4 & 8 \\ 5 & 16 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

x

$x$ 値を合計します。

\sum x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5$

ステップ 3

式を簡約します。

\sum x = 15

$\sum_{}^{} x = 15$

ステップ 4

y

$y$ 値を合計します。

\sum y = 1 + 2 + 4 + 8 + 16

$\sum_{}^{} y = 1 + 2 + 4 + 8 + 16$

ステップ 5

式を簡約します。

\sum y = 31

$\sum_{}^{} y = 31$

ステップ 6

x \cdot y

$x \cdot y$ の値を合計します。

\sum x y = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 16

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 16$

ステップ 7

式を簡約します。

\sum x y = 129

$\sum_{}^{} x y = 129$

ステップ 8

x^{2}

$x^{2}$ の値を合計します。

\sum x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

\sum x^{2} = 55

$\sum_{}^{} x^{2} = 55$

ステップ 10

y^{2}

$y^{2}$ の値を合計します。

\sum y^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2} + {(16)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2} + {(16)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

\sum y^{2} = 341

$\sum_{}^{} y^{2} = 341$

ステップ 12

計算された値を記入します。

r = \frac{5 (129) - 15 \cdot 31}{\sqrt{5 (55) - {(15)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (341) - {(31)}^{2}}}

$r = \frac{5 (129) - 15 \cdot 31}{\sqrt{5 (55) - {(15)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (341) - {(31)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

r = 0.93325652

$r = 0.93325652$

有限数学 例

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