有限数学例

${}_{14}P_{7}$

ステップ 1

公式

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して

${}_{14}P_{7}$ の値を求めます。

$\frac{14!}{(14 - 7)!}$

ステップ 2

$14$ から

$7$ を引きます。

$\frac{14!}{(7)!}$

ステップ 3

$\frac{14!}{(7)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$14!$ を

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ に書き換えます。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

ステップ 3.2

$7!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

ステップ 3.2.2

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$ を

$1$ で割ります。

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

ステップ 3.3

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$14$ に

$13$ をかけます。

$182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

ステップ 3.3.2

$182$ に

$12$ をかけます。

$2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

ステップ 3.3.3

$2184$ に

$11$ をかけます。

$24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

ステップ 3.3.4

$24024$ に

$10$ をかけます。

$240240 \cdot 9 \cdot 8$

ステップ 3.3.5

$240240$ に

$9$ をかけます。

$2162160 \cdot 8$

ステップ 3.3.6

$2162160$ に

$8$ をかけます。

$17297280$

有限数学 例

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