有限数学例

n = 2

$n = 2$ ,

x = 22

$x = 22$ ,

σ = 10

$σ = 10$ ,

α = 0.95

$α = 0.95$

ステップ 1

二項分布の平均を求めます。

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ステップ 1.1

公式を利用して二項分布の平均を求めることができます。

μ = n p

$μ = n p$

ステップ 1.2

既知数を記入します。

2

$2$

ステップ 1.3

括弧を削除します。

2

$2$

2

$2$

ステップ 2

二項分布の標準偏差を求めます。

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ステップ 2.1

二項分布の標準偏差は、公式を利用して求めることができます。

σ = \sqrt{n p q}

$σ = \sqrt{n p q}$

ステップ 2.2

既知数を記入します。

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

ステップ 2.3

括弧を削除します。

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

ステップ 3

計算された値を利用してz値を求めます。

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ステップ 3.1

z値は、ある事象の確率を求めるために、非標準分布を標準分布に変換するものです。

\frac{x - μ}{σ}

$\frac{x - μ}{σ}$

ステップ 3.2

Z値を求めます。

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ステップ 3.2.1

既知数を記入します。

\frac{22 - (2)}{10}

$\frac{22 - (2)}{10}$

ステップ 3.2.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

22 - (2)

$22 - (2)$ と

10

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

22

$22$ を

- 1 (- 22)

$- 1 (- 22)$ に書き換えます。

\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}

$\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}$

ステップ 3.2.2.1.2

- 1

$- 1$ を

- 1 (- 22) - (2)

$- 1 (- 22) - (2)$ で因数分解します。

\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}

$\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}$

ステップ 3.2.2.1.3

2

$2$ を

- 1 (- 22 + 2)

$- 1 (- 22 + 2)$ で因数分解します。

\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}$

ステップ 3.2.2.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.4.1

2

$2$ を

10

$10$ で因数分解します。

\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}$

ステップ 3.2.2.1.4.2

共通因数を約分します。

\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 \cdot 5}

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.2.2.1.4.3

式を書き換えます。

\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

ステップ 3.2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.2.1

- 11

$- 11$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{- 1 \cdot - 10}{5}

$\frac{- 1 \cdot - 10}{5}$

ステップ 3.2.2.2.2

- 1

$- 1$ に

- 10

$- 10$ をかけます。

\frac{10}{5}

$\frac{10}{5}$

ステップ 3.2.2.2.3

10

$10$ を

5

$5$ で割ります。

2

$2$

2

$2$

2

$2$

2

$2$

2

$2$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$