有限数学例

${}_{37}C_{2}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して ${}_{37}C_{2}$ の値を求めます。

$\frac{37!}{(37 - 2)! 2!}$

ステップ 2

$37$ から $2$ を引きます。

$\frac{37!}{(35)! 2!}$

ステップ 3

$\frac{37!}{(35)! 2!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$37!$ を $37 \cdot 36 \cdot 35!$ に書き換えます。

$\frac{37 \cdot 36 \cdot 35!}{(35)! 2!}$

ステップ 3.2

$35!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{37 \cdot 36 \cdot 35!}{(35)! 2!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{37 \cdot 36}{2!}$

ステップ 3.3

$37$ に $36$ をかけます。

$\frac{1332}{2!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$2!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{1332}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{1332}{2}$

ステップ 3.5

$1332$ を $2$ で割ります。

$666$

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