有限数学例

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 90 - 99 & 4 \\ 80 - 89 & 6 \\ 70 - 79 & 4 \\ 60 - 69 & 3 \\ 50 - 59 & 2 \\ 40 - 49 & 1 \end{array}$

ステップ 1

階級とその関連度数を昇順に（番号の小さいものから大きいものに）並べ替えることが、最も一般的です。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) \\ 40 - 49 & 1 \\ 50 - 59 & 2 \\ 60 - 69 & 3 \\ 70 - 79 & 4 \\ 80 - 89 & 6 \\ 90 - 99 & 4 \end{array}$

ステップ 2

各階級の下限値は、その階級で最小値です。一方、各階級の上限は、その階級で最大値です。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Upper Limits \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 49 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 59 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 69 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 79 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 89 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 99 \end{array}$

ステップ 3

類境界は、類を分けるために使われる数字です。類間の差は、ある類の上境界値と次の類の下境界値の差です。このとき、

$ギャップ = 50 - 49 = 1$ です。

$ギャップ = 1$

ステップ 4

各階級の下境界は、階級の下側極限からギャップ値

$\frac{1}{2} = 0.5$ の半分を引くことで求められます。一方、各階級の上境界は、階級の上側極限にギャップ値

$\frac{1}{2} = 0.5$ の半分を足すことで求められます。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 40 - 0.5 & 49 & 49 + 0.5 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 50 - 0.5 & 59 & 59 + 0.5 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 60 - 0.5 & 69 & 69 + 0.5 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 70 - 0.5 & 79 & 79 + 0.5 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 80 - 0.5 & 89 & 89 + 0.5 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 90 - 0.5 & 99 & 99 + 0.5 \end{array}$

ステップ 5

下界と上界の列を簡約します。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 39.5 & 49 & 49.5 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 49.5 & 59 & 59.5 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 59.5 & 69 & 69.5 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 69.5 & 79 & 79.5 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 79.5 & 89 & 89.5 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 89.5 & 99 & 99.5 \end{array}$

ステップ 6

元の表に下階と上階の境界の列を追加します。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Boundaries & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 39.5 & 49.5 \\ 50 - 59 & 2 & 49.5 & 59.5 \\ 60 - 69 & 3 & 59.5 & 69.5 \\ 70 - 79 & 4 & 69.5 & 79.5 \\ 80 - 89 & 6 & 79.5 & 89.5 \\ 90 - 99 & 4 & 89.5 & 99.5 \end{array}$

有限数学 例

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