有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 9 & - 9 \\ - 3 & - 9 \\ - 2 & - 8 \\ 1 & - 4 \\ 2.1 & 0 \\ 7 & 2 \\ 9 & 26 \\ 12 & 13 \\ 16 & 13 \\ 20 & 51 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = - 9 - 3 - 2 + 1 + 2.1 + 7 + 9 + 12 + 16 + 20$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 53.1$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = - 9 - 9 - 8 - 4 + 0 + 2 + 26 + 13 + 13 + 51$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 75$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = - 9 \cdot - 9 - 3 \cdot - 9 - 2 \cdot - 8 + 1 \cdot - 4 + 2.1 \cdot 0 + 7 \cdot 2 + 9 \cdot 26 + 12 \cdot 13 + 16 \cdot 13 + 20 \cdot 51$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 1752$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 9)}^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2.1)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(12)}^{2} + {(16)}^{2} + {(20)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 1029.40999959$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(0)}^{2} + {(2)}^{2} + {(26)}^{2} + {(13)}^{2} + {(13)}^{2} + {(51)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 3861$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{10 (1752) - 53.1 \cdot 75}{\sqrt{10 (1029.41) - {(53.1)}^{2}} \cdot \sqrt{10 (3861) - {(75)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 0.86216307$

ステップ 14

$0$ の信頼度の臨界値と $10$ の自由度を求めます。

$t = 2.30600412$

有限数学 例

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