有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 12 \\ - 2 & 7 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 3 \\ 1 & 4 \\ 2 & 7 \\ 3 & 12 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 0$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 12 + 7 + 4 + 3 + 4 + 7 + 12$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 49$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = - 3 \cdot 12 - 2 \cdot 7 - 1 \cdot 4 + 0 \cdot 3 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 7 + 3 \cdot 12$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 0$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 28$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(7)}^{2} + {(4)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(12)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 427$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{7 (0) + 0 \cdot 49}{\sqrt{7 (28) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (427) - {(49)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 0$

ステップ 14

$0$ の信頼度の臨界値と $7$ の自由度を求めます。

$t = 2.57058182$

有限数学 例

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