有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 6 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 40 \\ 4 & - 57 \\ 5 & - 66 \\ 6 & - 61 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 21$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = - 6 - 21 - 40 - 57 - 66 - 61$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = - 251$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot - 6 + 2 \cdot - 21 + 3 \cdot - 40 + 4 \cdot - 57 + 5 \cdot - 66 + 6 \cdot - 61$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = - 1092$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 91$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 6)}^{2} + {(- 21)}^{2} + {(- 40)}^{2} + {(- 57)}^{2} + {(- 66)}^{2} + {(- 61)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 13403$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{6 (- 1092) - 21 \cdot - 251}{\sqrt{6 (91) - {(21)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (13403) - {(- 251)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = - 0.94725695$

ステップ 14

$0$ の信頼度の臨界値と

$6$ の自由度を求めます。

$t = 2.77644509$

有限数学 例

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