有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 12 \\ 2 & 24 \\ 3 & 48 \\ 4 & 96 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3 + 4$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 10$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 6 + 12 + 24 + 48 + 96$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 186$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 6 + 1 \cdot 12 + 2 \cdot 24 + 3 \cdot 48 + 4 \cdot 96$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 588$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(6)}^{2} + {(12)}^{2} + {(24)}^{2} + {(48)}^{2} + {(96)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 12276$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{5 (588) - 10 \cdot 186}{\sqrt{5 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (12276) - {(186)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 0.93325652$

ステップ 14

$0$ の信頼度の臨界値と $5$ の自由度を求めます。

$t = 3.18244628$

有限数学 例

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