有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 6 & 8 \\ 12 & 14 \\ 18 & 20 \\ 24 & 26 \\ 36 & 38 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 6 + 12 + 18 + 24 + 36$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 96$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 8 + 14 + 20 + 26 + 38$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 106$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 6 \cdot 8 + 12 \cdot 14 + 18 \cdot 20 + 24 \cdot 26 + 36 \cdot 38$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 2568$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(6)}^{2} + {(12)}^{2} + {(18)}^{2} + {(24)}^{2} + {(36)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 2376$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(8)}^{2} + {(14)}^{2} + {(20)}^{2} + {(26)}^{2} + {(38)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 2780$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{5 (2568) - 96 \cdot 106}{\sqrt{5 (2376) - {(96)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (2780) - {(106)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 1$

有限数学 例

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