有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 7 \\ 6 & 13 \\ 0 & 0 \\ - 4 & - 7 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 3 + 6 + 0 - 4$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 5$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 7 + 13 + 0 - 7$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 13$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 3 \cdot 7 + 6 \cdot 13 + 0 \cdot 0 - 4 \cdot - 7$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 127$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(3)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(- 4)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 61$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(13)}^{2} + {(0)}^{2} + {(- 7)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 267$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{4 (127) - 5 \cdot 13}{\sqrt{4 (61) - {(5)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (267) - {(13)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 0.99839367$

有限数学 例

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