有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 25 & 200 \\ 30 & 150 \\ 35 & 50 \\ 100 & 16 \\ 200 & 8.5 \\ 300 & 6.4 \\ 400 & 5 \\ 500 & 4.2 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 25 + 30 + 35 + 100 + 200 + 300 + 400 + 500$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 1590$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 200 + 150 + 50 + 16 + 8.5 + 6.4 + 5 + 4.2$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 440.1$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 25 \cdot 200 + 30 \cdot 150 + 35 \cdot 50 + 100 \cdot 16 + 200 \cdot 8.5 + 300 \cdot 6.4 + 400 \cdot 5 + 500 \cdot 4.2$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 20570$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(100)}^{2} + {(200)}^{2} + {(300)}^{2} + {(400)}^{2} + {(500)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 552750$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(200)}^{2} + {(150)}^{2} + {(50)}^{2} + {(16)}^{2} + {(8.5)}^{2} + {(6.4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(4.2)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 65411.84999961$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{8 (20570) - 1590 \cdot 440.1}{\sqrt{8 (552750) - {(1590)}^{2}} \cdot \sqrt{8 (65411.85) - {(440.1)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = - 0.67738986$

有限数学 例

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