有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 5 \\ 6 & 2 \\ 9 & 1 \\ 15 & 2 \\ 17 & 4 \\ 23 & 9 \\ 27 & 15 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 2 + 6 + 9 + 15 + 17 + 23 + 27$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 99$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 5 + 2 + 1 + 2 + 4 + 9 + 15$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 38$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 2 \cdot 5 + 6 \cdot 2 + 9 \cdot 1 + 15 \cdot 2 + 17 \cdot 4 + 23 \cdot 9 + 27 \cdot 15$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 741$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(2)}^{2} + {(6)}^{2} + {(9)}^{2} + {(15)}^{2} + {(17)}^{2} + {(23)}^{2} + {(27)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 1893$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(9)}^{2} + {(15)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 356$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{7 (741) - 99 \cdot 38}{\sqrt{7 (1893) - {(99)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (356) - {(38)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 0.74941895$

有限数学 例

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