有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 5 \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & 2 \end{array}$

ステップ 1

最適回帰直線の傾きは、公式を利用して求めることができます。

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 2

最適回帰直線のｙ切片は、公式を利用して求めることができます。

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 3

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = - 1 + 0 + 1 + 2$

ステップ 4

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 2$

ステップ 5

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 5 + 2 + 1 + 2$

ステップ 6

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 10$

ステップ 7

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = - 1 \cdot 5 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 + 2 \cdot 2$

ステップ 8

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 0$

ステップ 9

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2}$

ステップ 10

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 6$

ステップ 11

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2}$

ステップ 12

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 34$

ステップ 13

計算された値を記入します。

$m = \frac{4 (0) - 2 \cdot 10}{4 (6) - {(2)}^{2}}$

ステップ 14

式を簡約します。

$m = - 1$

ステップ 15

計算された値を記入します。

$b = \frac{(10) (6) - 2 \cdot 0}{4 (6) - {(2)}^{2}}$

ステップ 16

式を簡約します。

$b = 3$

ステップ 17

傾き $m$ とy切片 $b$ の値を傾き切片型に記入します。

$y = - 1 x + 3$

有限数学 例

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