有限数学例

$\begin{array}{c} x & - x^{2} + 6 x + 5 \\ 2 & 13 \\ 0 & 5 \\ 1 & 10 \\ - 1 & - 2 \\ - 2 & - 11 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 2 + 0 + 1 - 1 - 2$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 0$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 13 + 5 + 10 - 2 - 11$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 15$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 2 \cdot 13 + 0 \cdot 5 + 1 \cdot 10 - 1 \cdot - 2 - 2 \cdot - 11$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 60$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(2)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 2)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 10$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(13)}^{2} + {(5)}^{2} + {(10)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 11)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 419$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{5 (60) + 0 \cdot 15}{\sqrt{5 (10) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (419) - {(15)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 0.98110491$

有限数学 例

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