有限数学例

$\cos (180) \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \cos (0) \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- 1 \cdot 1 \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$- 1 \cdot {(\sin (45) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4.2

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4.3

$\tan (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4.4

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $\frac{\sqrt{3}}{3}$ をかけます。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4.4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4.4.3

$2$ に $3$ をかけます。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - - \cos (45))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4.6

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4.7

$- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 4.7.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1 {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22}$ を $- {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22}$ に書き換えます。

$- {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

ステップ 5.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} P^{3}$

有限数学 例

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