有限数学例

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3} - \sqrt{2})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

ステップ 2

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$2 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.5

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.6

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

ステップ 3

$2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

ステップ 3.3

$2$ に $3$ をかけます。

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

ステップ 4.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

ステップ 4.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 i \sqrt{6}$

ステップ 4.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

ステップ 4.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.4.1

共通因数を約分します。

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

ステップ 4.3.4.2

式を書き換えます。

$- 2 \cdot 3^{1} - 2 i \sqrt{6}$

ステップ 4.3.5

指数を求めます。

$- 2 \cdot 3 - 2 i \sqrt{6}$

ステップ 4.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- 6 - 2 i \sqrt{6}$

有限数学 例

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