有限数学例

$\frac{{}_{6}P_{2}}{5 P^{3}}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{6}P_{2}$ の値を求めます。

$\frac{\frac{6!}{(6 - 2)!}}{5 P^{3}}$

ステップ 2

$6$ から $2$ を引きます。

$\frac{\frac{6!}{(4)!}}{5 P^{3}}$

ステップ 3

$\frac{6!}{(4)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$6!$ を $6 \cdot 5 \cdot 4!$ に書き換えます。

$\frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}}{5 P^{3}}$

ステップ 3.2

$4!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}}{5 P^{3}}$

ステップ 3.2.2

$6 \cdot 5$ を $1$ で割ります。

$\frac{6 \cdot 5}{5 P^{3}}$

$\frac{6 \cdot 5}{5 P^{3}}$

ステップ 3.3

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{30}{5 P^{3}}$

$\frac{30}{5 P^{3}}$

ステップ 4

$30$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot 6}{5 P^{3}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$5$ を $5 P^{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot 6}{5 (P^{3})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 6}{5 P^{3}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6}{P^{3}}$

$\frac{6}{P^{3}}$

$\frac{6}{P^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$