有限数学例

$5 C^{4} {(\frac{1}{2})}^{4} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$5 C^{4} \frac{1^{4}}{2^{4}} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$5 C^{4} \frac{1}{2^{4}} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

ステップ 3

$2$ を $4$ 乗します。

$5 C^{4} \frac{1}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

ステップ 4

$5 C^{4} \frac{1}{16}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$5$ と $\frac{1}{16}$ をまとめます。

$C^{4} \frac{5}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

ステップ 4.2

$C^{4}$ と $\frac{5}{16}$ をまとめます。

$\frac{C^{4} \cdot 5}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

ステップ 5

$5$ を $C^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot C^{4}}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{5 C^{4}}{16} \cdot 1 + \frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

ステップ 7

$\frac{5 C^{4}}{16}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 C^{4}}{16} + \frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

ステップ 8

$\frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$\frac{5 C^{4}}{16}$ に $\frac{1}{2^{\frac{5}{4}}}$ をかけます。

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{16 \cdot 2^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 8.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4} \cdot 2^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4 + \frac{5}{4}}}$

ステップ 8.4

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}}}$

ステップ 8.5

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4}}}$

ステップ 8.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{4 \cdot 4 + 5}{4}}}$

ステップ 8.7

分子を簡約します。

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ステップ 8.7.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{16 + 5}{4}}}$

ステップ 8.7.2

$16$ と $5$ をたし算します。

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{21}{4}}}$

有限数学 例

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