有限数学例

${}_{46}P_{6}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{46}P_{6}$ の値を求めます。

$\frac{46!}{(46 - 6)!}$

ステップ 2

$46$ から $6$ を引きます。

$\frac{46!}{(40)!}$

ステップ 3

$\frac{46!}{(40)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$46!$ を $46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!$ に書き換えます。

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)!}$

ステップ 3.2

$40!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)!}$

ステップ 3.2.2

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41$ を $1$ で割ります。

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41$

ステップ 3.3

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$46$ に $45$ をかけます。

$2070 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41$

ステップ 3.3.2

$2070$ に $44$ をかけます。

$91080 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41$

ステップ 3.3.3

$91080$ に $43$ をかけます。

$3916440 \cdot 42 \cdot 41$

ステップ 3.3.4

$3916440$ に $42$ をかけます。

$164490480 \cdot 41$

ステップ 3.3.5

$164490480$ に $41$ をかけます。

$6744109680$

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