有限数学例

${}_{42}C_{2}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して ${}_{42}C_{2}$ の値を求めます。

$\frac{42!}{(42 - 2)! 2!}$

ステップ 2

$42$ から $2$ を引きます。

$\frac{42!}{(40)! 2!}$

ステップ 3

$\frac{42!}{(40)! 2!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$42!$ を $42 \cdot 41 \cdot 40!$ に書き換えます。

$\frac{42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 2!}$

ステップ 3.2

$40!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 2!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{42 \cdot 41}{2!}$

ステップ 3.3

$42$ に $41$ をかけます。

$\frac{1722}{2!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$2!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{1722}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{1722}{2}$

ステップ 3.5

$1722$ を $2$ で割ります。

$861$

有限数学 例