有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5.8 \\ 2 & 6.3 \\ 3 & 7.1 \\ 4 & 8.3 \\ 5 & 9 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 15$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 5.8 + 6.3 + 7.1 + 8.3 + 9$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 36.5$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 5.8 + 2 \cdot 6.3 + 3 \cdot 7.1 + 4 \cdot 8.3 + 5 \cdot 9$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 117.9$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 55$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5.8)}^{2} + {(6.3)}^{2} + {(7.1)}^{2} + {(8.3)}^{2} + {(9)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 273.63000642$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{5 (117.9) - 15 \cdot 36.5}{\sqrt{5 (55) - {(15)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (273.63) - {(36.5)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 0.99132695$

有限数学 例

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