有限数学例

$\frac{{}_{5}P_{3}}{12 P^{4}}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{5}P_{3}$ の値を求めます。

$\frac{\frac{5!}{(5 - 3)!}}{12 P^{4}}$

ステップ 2

$5$ から $3$ を引きます。

$\frac{\frac{5!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

ステップ 3

$\frac{5!}{(2)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$5!$ を $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ に書き換えます。

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

ステップ 3.2

$2!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

ステップ 3.2.2

$5 \cdot 4 \cdot 3$ を $1$ で割ります。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{12 P^{4}}$

ステップ 3.3

$5 \cdot 4 \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{20 \cdot 3}{12 P^{4}}$

ステップ 3.3.2

$20$ に $3$ をかけます。

$\frac{60}{12 P^{4}}$

ステップ 4

$60$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$12$ を $60$ で因数分解します。

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$12$ を $12 P^{4}$ で因数分解します。

$\frac{12 \cdot 5}{12 (P^{4})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{P^{4}}$

有限数学 例

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