有限数学例

${}_{16}P_{3}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{16}P_{3}$ の値を求めます。

$\frac{16!}{(16 - 3)!}$

ステップ 2

$16$ から $3$ を引きます。

$\frac{16!}{(13)!}$

ステップ 3

$\frac{16!}{(13)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$16!$ を $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!$ に書き換えます。

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{(13)!}$

ステップ 3.2

$13!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{(13)!}$

ステップ 3.2.2

$16 \cdot 15 \cdot 14$ を $1$ で割ります。

$16 \cdot 15 \cdot 14$

ステップ 3.3

$16 \cdot 15 \cdot 14$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$16$ に $15$ をかけます。

$240 \cdot 14$

ステップ 3.3.2

$240$ に $14$ をかけます。

$3360$

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