有限数学例

${}_{14}P_{5}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{14}P_{5}$ の値を求めます。

$\frac{14!}{(14 - 5)!}$

ステップ 2

$14$ から $5$ を引きます。

$\frac{14!}{(9)!}$

ステップ 3

$\frac{14!}{(9)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$14!$ を $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ に書き換えます。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)!}$

ステップ 3.2

$9!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)!}$

ステップ 3.2.2

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10$ を $1$ で割ります。

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10$

ステップ 3.3

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$14$ に $13$ をかけます。

$182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10$

ステップ 3.3.2

$182$ に $12$ をかけます。

$2184 \cdot 11 \cdot 10$

ステップ 3.3.3

$2184$ に $11$ をかけます。

$24024 \cdot 10$

ステップ 3.3.4

$24024$ に $10$ をかけます。

$240240$

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