有限数学例

$a = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ - 9 & 0 \\ 8 & 9 \end{array}]$

ステップ 1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{2}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

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ステップ 1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{2}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 3}{2} \\ - 9 & 0 \\ 8 & 9 \end{array}]$

ステップ 1.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} \\ - 9 & 0 \\ 8 & 9 \end{array}]$

ステップ 2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 9 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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ステップ 2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 9 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} \\ - 9 + 9 \cdot 1 & 0 + 9 (- \frac{3}{2}) \\ 8 & 9 \end{array}]$

ステップ 2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} \\ 0 & - \frac{27}{2} \\ 8 & 9 \end{array}]$

ステップ 3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 8 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

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ステップ 3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 8 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} \\ 0 & - \frac{27}{2} \\ 8 - 8 \cdot 1 & 9 - 8 (- \frac{3}{2}) \end{array}]$

ステップ 3.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} \\ 0 & - \frac{27}{2} \\ 0 & 21 \end{array}]$

ステップ 4

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{2}{27}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

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ステップ 4.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{2}{27}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} \\ - \frac{2}{27} \cdot 0 & - \frac{2}{27} (- \frac{27}{2}) \\ 0 & 21 \end{array}]$

ステップ 4.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} \\ 0 & 1 \\ 0 & 21 \end{array}]$

ステップ 5

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 21 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

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ステップ 5.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 21 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} \\ 0 & 1 \\ 0 - 21 \cdot 0 & 21 - 21 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 5.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 6

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + \frac{3}{2} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

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ステップ 6.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + \frac{3}{2} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{3}{2} \cdot 0 & - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 6.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

有限数学 例

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