有限数学例

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1

Find the determinant.

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ステップ 1.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$2 (\frac{1}{2}) - - - 1$

ステップ 1.2

行列式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 (\frac{1}{2}) - - - 1$

ステップ 1.2.1.1.2

式を書き換えます。

$1 - - - 1$

ステップ 1.2.1.2

$- - - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 - 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.1.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - 1$

ステップ 1.2.2

$1$ から $1$ を引きます。

$0$

ステップ 2

There is no inverse because the determinant is $0$ .

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