有限数学例

$3 x - 9 y = 21$ , $- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 1

$3 x - 9 y = 21$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $9 y$ を足します。

$3 x = 21 + 9 y$

$- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 1.2

$3 x = 21 + 9 y$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 x = 21 + 9 y$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3} + \frac{9 y}{3}$

$- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3} + \frac{9 y}{3}$

$- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{21}{3} + \frac{9 y}{3}$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$x = \frac{21}{3} + \frac{9 y}{3}$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$x = \frac{21}{3} + \frac{9 y}{3}$

$- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$21$ を $3$ で割ります。

$x = 7 + \frac{9 y}{3}$

$- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 1.2.3.1.2

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$3$ を $9 y$ で因数分解します。

$x = 7 + \frac{3 (3 y)}{3}$

$- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$x = 7 + \frac{3 (3 y)}{3 (1)}$

$- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = 7 + \frac{3 (3 y)}{3 \cdot 1}$

$- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = 7 + \frac{3 y}{1}$

$- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 1.2.3.1.2.2.4

$3 y$ を $1$ で割ります。

$x = 7 + 3 y$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 2 x + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 2 x + 6 y = - 14$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $7 + 3 y$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$- 2 x + 6 y = - 14$ の $x$ のすべての発生を $7 + 3 y$ で置き換えます。

$- 2 (7 + 3 y) + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2 (7 + 3 y) + 6 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 \cdot 7 - 2 (3 y) + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- 14 - 2 (3 y) + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ に $- 2$ をかけます。

$- 14 - 6 y + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 14 - 6 y + 6 y = - 14$

$x = 7 + 3 y$

ステップ 2.2.1.2

$- 14 - 6 y + 6 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 6 y$ と $6 y$ をたし算します。

$- 14 + 0 = - 14$

$x = 7 + 3 y$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 14$ と $0$ をたし算します。

$- 14 = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 14 = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 14 = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 14 = - 14$

$x = 7 + 3 y$

$- 14 = - 14$

$x = 7 + 3 y$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = 7 + 3 y$

ステップ 4

有限数学 例

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