有限数学例

$2 x - 5 y = 10$ , $6 x - 15 y = 30$

ステップ 1

$2 x - 5 y = 10$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $5 y$ を足します。

$2 x = 10 + 5 y$

$6 x - 15 y = 30$

ステップ 1.2

$2 x = 10 + 5 y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 x = 10 + 5 y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{5 y}{2}$

$6 x - 15 y = 30$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{5 y}{2}$

$6 x - 15 y = 30$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10}{2} + \frac{5 y}{2}$

$6 x - 15 y = 30$

$x = \frac{10}{2} + \frac{5 y}{2}$

$6 x - 15 y = 30$

$x = \frac{10}{2} + \frac{5 y}{2}$

$6 x - 15 y = 30$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$10$ を $2$ で割ります。

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

$6 x - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

$6 x - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

$6 x - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

$6 x - 15 y = 30$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $5 + \frac{5 y}{2}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$6 x - 15 y = 30$ の $x$ のすべての発生を $5 + \frac{5 y}{2}$ で置き換えます。

$6 (5 + \frac{5 y}{2}) - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6 (5 + \frac{5 y}{2}) - 15 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 \cdot 5 + 6 (\frac{5 y}{2}) - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$6$ に $5$ をかけます。

$30 + 6 (\frac{5 y}{2}) - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$30 + 2 (3) (\frac{5 y}{2}) - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$30 + 2 \cdot (3 (\frac{5 y}{2})) - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$30 + 3 (5 y) - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

$30 + 3 (5 y) - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4

$5$ に $3$ をかけます。

$30 + 15 y - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

$30 + 15 y - 15 y = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$30 + 15 y - 15 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$15 y$ から $15 y$ を引きます。

$30 + 0 = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

$30$ と $0$ をたし算します。

$30 = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

$30 = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

$30 = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

$30 = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

$30 = 30$

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = 5 + \frac{5 y}{2}$

ステップ 4

有限数学 例

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