有限数学例

$2 x - 5 y = 10$ , $4 x - 10 y = 20$

ステップ 1

連立方程式を行列形式で表します。

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 20 \end{array}]$

ステップ 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ .

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ステップ 2.1

Write $[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array} |$

ステップ 2.2

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$2 \cdot - 10 - 4 \cdot - 5$

ステップ 2.3

行列式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$2$ に $- 10$ をかけます。

$- 20 - 4 \cdot - 5$

ステップ 2.3.1.2

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$- 20 + 20$

ステップ 2.3.2

$- 20$ と $20$ をたし算します。

$0$

$D = 0$

ステップ 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.

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