有限数学例

$x \cdot 1 - 3 x \cdot 2 = - 10$ , $3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

ステップ 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$x$ に $1$ をかけます。

$x - 3 x \cdot 2 = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

ステップ 1.1.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x - 6 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

$x - 6 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

ステップ 1.2

$x$ から $6 x$ を引きます。

$- 5 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3$ に $1$ をかけます。

$- 5 x = - 10$

$3 x - x \cdot 2 = 2$

ステップ 1.3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 x = - 10$

$3 x - 2 x = 2$

$- 5 x = - 10$

$3 x - 2 x = 2$

ステップ 1.4

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$- 5 x = - 10$

$x = 2$

$- 5 x = - 10$

$x = 2$

ステップ 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 5 & - 10 \\ 1 & 2 \end{array}]$

ステップ 3

縮小行の階段形を求めます。

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ステップ 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

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ステップ 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{5} \cdot - 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 10 \\ 1 & 2 \end{array}]$

ステップ 3.1.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}]$

ステップ 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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ステップ 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 - 1 & 2 - 2 \end{array}]$

ステップ 3.2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 2$

$0 = 0$

ステップ 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$

有限数学 例

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