有限数学例

$(2, - 3)$ , $(- 10, - 12)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(2, - 3)$ と $(- 10, - 12)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 12 - (- 3)}{- 10 - (2)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$m = \frac{- 12 + 3}{- 10 - (2)}$

ステップ 1.4.1.2

$- 12$ と $3$ をたし算します。

$m = \frac{- 9}{- 10 - (2)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$m = \frac{- 9}{- 10 - 2}$

ステップ 1.4.2.2

$- 10$ から $2$ を引きます。

$m = \frac{- 9}{- 12}$

ステップ 1.4.3

$- 9$ と $- 12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1

$- 3$ を $- 9$ で因数分解します。

$m = \frac{- 3 \cdot 3}{- 12}$

ステップ 1.4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.2.1

$- 3$ を $- 12$ で因数分解します。

$m = \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 4}$

ステップ 1.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 4}$

ステップ 1.4.3.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{3}{4}$

ステップ 2

傾き $\frac{3}{4}$ と与えられた点 $(2, - 3)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 3) = \frac{3}{4} \cdot (x - (2))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 3 = \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{4} \cdot (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$y + 3 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$y + 3 = \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$y + 3 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

ステップ 4.1.4

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$y + 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2$

ステップ 4.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.5.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y + 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

ステップ 4.1.5.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y + 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 4.1.5.3

共通因数を約分します。

$y + 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 4.1.5.4

式を書き換えます。

$y + 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1$

ステップ 4.1.6

$\frac{3}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$y + 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

ステップ 4.1.7

式を簡約します。

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ステップ 4.1.7.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y + 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 4.1.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$y + 3 = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 3$

ステップ 4.2.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.3

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 6}{2}$

ステップ 4.2.5.2

$- 3$ から $6$ を引きます。

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 9}{2}$

ステップ 4.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{9}{2}$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{4} x - \frac{9}{2}$

ステップ 6

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = \frac{3}{4} x - \frac{9}{2}$

点傾き型：

$y + 3 = \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

ステップ 7

有限数学 例

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