有限数学例

$\ln (\sqrt{\frac{2 x - 1}{1 + x}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{2 x - 1}{1 + x}}$ を ${(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln ({(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \ln (\frac{2 x - 1}{1 + x})$

ステップ 3

$\ln (\frac{2 x - 1}{1 + x})$ を $\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \ln (2 x - 1) + \frac{1}{2} (- \ln (1 + x))$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $\ln (2 x - 1)$ をまとめます。

$\frac{\ln (2 x - 1)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (1 + x))$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\ln (1 + x)$ をまとめます。

$\frac{\ln (2 x - 1)}{2} - \frac{\ln (1 + x)}{2}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x)}{2}$

有限数学 例