有限数学例

$(- 2, - 1)$ , $(2, - 6)$

ステップ 1

$m$ が傾き、 $b$ がy切片を表すとき、 $y = m x + b$ を利用して直線の方程式を求めます。

直線の方程式を求めるために、 $y = m x + b$ 式を利用します。

ステップ 2

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{(yの変化)}{(xの変化)}$

ステップ 3

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 4

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 6 - (- 1)}{2 - (- 2)}$

ステップ 5

傾き $m$ を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{- 6 + 1}{2 - (- 2)}$

ステップ 5.1.2

$- 6$ と $1$ をたし算します。

$m = \frac{- 5}{2 - (- 2)}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$m = \frac{- 5}{2 + 2}$

ステップ 5.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$m = \frac{- 5}{4}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{5}{4}$

ステップ 6

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 6.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 6.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot x + b$

ステップ 6.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 2) + b$

ステップ 6.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$- 1 = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 2) + b$

ステップ 6.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 6.5.1

方程式を $- \frac{5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$ として書き換えます。

$- \frac{5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$

ステップ 6.5.2

各項を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1.1

$- \frac{5}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$

ステップ 6.5.2.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 2 + b = - 1$

ステップ 6.5.2.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = - 1$

ステップ 6.5.2.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = - 1$

ステップ 6.5.2.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 5}{2} \cdot - 1 + b = - 1$

ステップ 6.5.2.2

$\frac{- 5}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{- 5 \cdot - 1}{2} + b = - 1$

ステップ 6.5.2.3

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5}{2} + b = - 1$

ステップ 6.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.5.3.1

方程式の両辺から $\frac{5}{2}$ を引きます。

$b = - 1 - \frac{5}{2}$

ステップ 6.5.3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$b = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 6.5.3.3

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$b = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 6.5.3.4

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{- 1 \cdot 2 - 5}{2}$

ステップ 6.5.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.3.5.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$b = \frac{- 2 - 5}{2}$

ステップ 6.5.3.5.2

$- 2$ から $5$ を引きます。

$b = \frac{- 7}{2}$

ステップ 6.5.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{7}{2}$

ステップ 7

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = - \frac{5}{4} x - \frac{7}{2}$

ステップ 8

有限数学 例

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