有限数学例

$1 \cdot ({(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0})$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

${(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $\frac{5}{6}$ に当てはめます。

$\frac{5^{5}}{6^{5}} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

ステップ 1.2.2

$5$ を $5$ 乗します。

$\frac{3125}{6^{5}} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

ステップ 1.2.3

$6$ を $5$ 乗します。

$\frac{3125}{7776} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

ステップ 1.2.4

$5$ から $0$ を引きます。

$\frac{3125}{7776} {(\frac{1}{6})}^{5}$

ステップ 1.2.5

積の法則を $\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$\frac{3125}{7776} \cdot \frac{1^{5}}{6^{5}}$

$\frac{3125}{7776} \cdot \frac{1^{5}}{6^{5}}$

ステップ 1.3

まとめる。

$\frac{3125 \cdot 1^{5}}{7776 \cdot 6^{5}}$

ステップ 1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{3125 \cdot 1}{7776 \cdot 6^{5}}$

$\frac{3125 \cdot 1}{7776 \cdot 6^{5}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$7776$ を $6^{5}$ に書き換えます。

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{5} \cdot 6^{5}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{5 + 5}}$

ステップ 2.3

$5$ と $5$ をたし算します。

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{10}}$

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{10}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$3125$ に $1$ をかけます。

$\frac{3125}{6^{10}}$

ステップ 3.2

$6$ を $10$ 乗します。

$\frac{3125}{60466176}$

$\frac{3125}{60466176}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3125}{60466176}$

10進法形式：

$5.16817865 \cdot 10^{- 5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$