有限数学例

$\frac{47!}{42! \cdot 5!}$

ステップ 1

$47!$ を $47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!$ に書き換えます。

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

ステップ 2

$42!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$47$ に $46$ をかけます。

$\frac{2162 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

ステップ 3.2

$2162$ に $45$ をかけます。

$\frac{97290 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

ステップ 3.3

$97290$ に $44$ をかけます。

$\frac{4280760 \cdot 43}{5!}$

ステップ 3.4

$4280760$ に $43$ をかけます。

$\frac{184072680}{5!}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$5!$ を $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{184072680}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{184072680}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 4.2.2

$20$ に $3$ をかけます。

$\frac{184072680}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

$60$ に $2$ をかけます。

$\frac{184072680}{120 \cdot 1}$

ステップ 4.2.4

$120$ に $1$ をかけます。

$\frac{184072680}{120}$

ステップ 5

$184072680$ を $120$ で割ります。

$1533939$

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