有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 22 & 16 \\ 24 & 19 \\ 27 & 24 \\ 35 & 29 \\ 25 & 21 \end{array}$

ステップ 1

最適回帰直線の傾きは、公式を利用して求めることができます。

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 2

最適回帰直線のｙ切片は、公式を利用して求めることができます。

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

ステップ 3

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 22 + 24 + 27 + 35 + 25$

ステップ 4

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 133$

ステップ 5

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 16 + 19 + 24 + 29 + 21$

ステップ 6

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 109$

ステップ 7

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 22 \cdot 16 + 24 \cdot 19 + 27 \cdot 24 + 35 \cdot 29 + 25 \cdot 21$

ステップ 8

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 2996$

ステップ 9

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(22)}^{2} + {(24)}^{2} + {(27)}^{2} + {(35)}^{2} + {(25)}^{2}$

ステップ 10

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 3639$

ステップ 11

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(16)}^{2} + {(19)}^{2} + {(24)}^{2} + {(29)}^{2} + {(21)}^{2}$

ステップ 12

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 2475$

ステップ 13

計算された値を記入します。

$m = \frac{5 (2996) - 133 \cdot 109}{5 (3639) - {(133)}^{2}}$

ステップ 14

式を簡約します。

$m = 0.9\overline{54}$

ステップ 15

計算された値を記入します。

$b = \frac{(109) (3639) - 133 \cdot 2996}{5 (3639) - {(133)}^{2}}$

ステップ 16

式を簡約します。

$b = - 3.5\overline{90}$

ステップ 17

傾き $m$ とy切片 $b$ の値を傾き切片型に記入します。

$y = 0.9\overline{54} x - 3.5\overline{90}$

有限数学 例

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