有限数学例

$\frac{\sqrt{72} - 15}{3}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{36 (2)} - 15}{3}$

ステップ 1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2} - 15}{3}$

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2} - 15}{3}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6 \sqrt{2} - 15}{3}$

$\frac{6 \sqrt{2} - 15}{3}$

ステップ 2

$6 \sqrt{2} - 15$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $6 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2}) - 15}{3}$

ステップ 2.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2}) + 3 \cdot - 5}{3}$

ステップ 2.3

$3$ を $3 (2 \sqrt{2}) + 3 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2} - 5)}{3}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2} - 5)}{3 (1)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2} - 5)}{3 \cdot 1}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2} - 5}{1}$

ステップ 2.4.4

$2 \sqrt{2} - 5$ を $1$ で割ります。

$2 \sqrt{2} - 5$

$2 \sqrt{2} - 5$

$2 \sqrt{2} - 5$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{2} - 5$

10進法形式：

$- 2.17157287 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$