有限数学例

$(w + 5) \cdot 11$

ステップ 1

二項展開定理を利用して各項を求めます。二項定理は ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ を述べたものです。

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(w)}^{1 - k} \cdot {(5)}^{k}$

ステップ 2

総和を展開します。

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} {(w)}^{1 - 0} \cdot {(5)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} {(w)}^{1 - 1} \cdot {(5)}^{1}$

ステップ 3

展開の各項の指数を簡約します。

$1 \cdot {(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

${(w)}^{1}$ に $1$ をかけます。

${(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

ステップ 4.2

簡約します。

$w \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

ステップ 4.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$w \cdot 1 + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

ステップ 4.4

$w$ に $1$ をかけます。

$w + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

ステップ 4.5

${(w)}^{0}$ に $1$ をかけます。

$w + {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

ステップ 4.6

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$w + 1 \cdot {(5)}^{1}$

ステップ 4.7

${(5)}^{1}$ に $1$ をかけます。

$w + {(5)}^{1}$

ステップ 4.8

指数を求めます。

$w + 5$

有限数学 例