有限数学例

${}_{52}C_{2}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して ${}_{52}C_{2}$ の値を求めます。

$\frac{52!}{(52 - 2)! 2!}$

ステップ 2

$52$ から $2$ を引きます。

$\frac{52!}{(50)! 2!}$

ステップ 3

$\frac{52!}{(50)! 2!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$52!$ を $52 \cdot 51 \cdot 50!$ に書き換えます。

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50!}{(50)! 2!}$

ステップ 3.2

$50!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50!}{(50)! 2!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{52 \cdot 51}{2!}$

ステップ 3.3

$52$ に $51$ をかけます。

$\frac{2652}{2!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$2!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{2652}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2652}{2}$

ステップ 3.5

$2652$ を $2$ で割ります。

$1326$

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