有限数学例

$2 x + y = 12$ , $x + y = 8$ , $x + 2 y = 14$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$y = 12 - 2 x$

$x + y = 8$

$x + 2 y = 14$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $12 - 2 x$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x + y = 8$ の $y$ のすべての発生を $12 - 2 x$ で置き換えます。

$x + 12 - 2 x = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x + 12 - 2 x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

括弧を削除します。

$x + 12 - 2 x = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

ステップ 2.2.1.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

ステップ 2.3

$x + 2 y = 14$ の $y$ のすべての発生を $12 - 2 x$ で置き換えます。

$x + 2 (12 - 2 x) = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x + 2 (12 - 2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 2 \cdot 12 + 2 (- 2 x) = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 2.4.1.1.2

$2$ に $12$ をかけます。

$x + 24 + 2 (- 2 x) = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 2.4.1.1.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x + 24 - 4 x = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 24 - 4 x = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 2.4.1.2

$x$ から $4 x$ を引きます。

$- 3 x + 24 = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$- 3 x + 24 = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$- 3 x + 24 = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$- 3 x + 24 = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 3

$- 3 x + 24 = 14$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $24$ を引きます。

$- 3 x = 14 - 24$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 3.1.2

$14$ から $24$ を引きます。

$- 3 x = - 10$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$- 3 x = - 10$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 3.2

$- 3 x = - 10$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 3 x = - 10$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 10}{- 3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x = \frac{- 10}{- 3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x = \frac{- 10}{- 3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{10}{3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{10}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- x + 12 = 8$ の $x$ のすべての発生を $\frac{10}{3}$ で置き換えます。

$- (\frac{10}{3}) + 12 = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- (\frac{10}{3}) + 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{10}{3} + 12 \cdot \frac{3}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 4.2.1.2

$12$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{10}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 4.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 10 + 12 \cdot 3}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 4.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.1

$12$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 10 + 36}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 4.2.1.4.2

$- 10$ と $36$ をたし算します。

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

ステップ 4.3

$y = 12 - 2 x$ の $x$ のすべての発生を $\frac{10}{3}$ で置き換えます。

$y = 12 - 2 (\frac{10}{3})$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$12 - 2 (\frac{10}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

$- 2 (\frac{10}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1.1

$- 2$ と $\frac{10}{3}$ をまとめます。

$y = 12 + \frac{- 2 \cdot 10}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

ステップ 4.4.1.1.1.2

$- 2$ に $10$ をかけます。

$y = 12 + \frac{- 20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 + \frac{- 20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

ステップ 4.4.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 12 - \frac{20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - \frac{20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

ステップ 4.4.1.2

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = 12 \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

ステップ 4.4.1.3

$12$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{12 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

ステップ 4.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{12 \cdot 3 - 20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

ステップ 4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$12$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{36 - 20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

ステップ 4.4.1.5.2

$36$ から $20$ を引きます。

$y = \frac{16}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{16}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{16}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{16}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{16}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

ステップ 5

$\frac{26}{3} = 8$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例