有限数学例

$f (7 x + 5) (5 x + 7) d x$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(f (7 x) + f \cdot 5) (5 x + 7) d x$

ステップ 1.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(7 f x + f \cdot 5) (5 x + 7) d x$

ステップ 1.2.2

$5$ を $f$ の左に移動させます。

$(7 f x + 5 \cdot f) (5 x + 7) d x$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(7 f x + 5 f) (5 x + 7)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(7 f x (5 x + 7) + 5 f (5 x + 7)) d x$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(7 f x (5 x) + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x + 7)) d x$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(7 f x (5 x) + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$x$ を移動させます。

$(7 f (x \cdot x) \cdot 5 + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

ステップ 3.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(7 f x^{2} \cdot 5 + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

ステップ 3.1.2

$5$ に $7$ をかけます。

$(35 f x^{2} + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

ステップ 3.1.3

$7$ に $7$ をかけます。

$(35 f x^{2} + 49 f x + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$(35 f x^{2} + 49 f x + 5 \cdot 5 f x + 5 f \cdot 7) d x$

ステップ 3.1.5

$5$ に $5$ をかけます。

$(35 f x^{2} + 49 f x + 25 f x + 5 f \cdot 7) d x$

ステップ 3.1.6

$7$ に $5$ をかけます。

$(35 f x^{2} + 49 f x + 25 f x + 35 f) d x$

ステップ 3.2

$49 f x$ と $25 f x$ をたし算します。

$(35 f x^{2} + 74 f x + 35 f) d x$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$(35 f x^{2} d + 74 f x d + 35 f d) x$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$35 f x^{2} d x + 74 f x d x + 35 f d x$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x$ を移動させます。

$35 f (x \cdot x^{2}) d + 74 f x d x + 35 f d x$

ステップ 6.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 6.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$35 f (x^{1} x^{2}) d + 74 f x d x + 35 f d x$

ステップ 6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$35 f x^{1 + 2} d + 74 f x d x + 35 f d x$

ステップ 6.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$35 f x^{3} d + 74 f x d x + 35 f d x$

ステップ 6.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$x$ を移動させます。

$35 f x^{3} d + 74 f (x \cdot x) d + 35 f d x$

ステップ 6.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$35 f x^{3} d + 74 f x^{2} d + 35 f d x$

有限数学 例

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