有限数学例

$2 x^{2} + 4 x + 2 = 10$

ステップ 1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 10 = 0$

ステップ 2

$2$ から $10$ を引きます。

$2 x^{2} + 4 x - 8 = 0$

ステップ 3

$2$ を $2 x^{2} + 4 x - 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 4 x - 8 = 0$

ステップ 3.2

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 8 = 0$

ステップ 3.3

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

ステップ 3.4

$2$ を $2 x^{2} + 2 (2 x)$ で因数分解します。

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

ステップ 3.5

$2$ を $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 4$ で因数分解します。

$2 (x^{2} + 2 x - 4) = 0$

ステップ 4

$2 (x^{2} + 2 x - 4) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 (x^{2} + 2 x - 4) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (x^{2} + 2 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x^{2} + 2 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x^{2} + 2 x - 4$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 2 x - 4 = \frac{0}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x^{2} + 2 x - 4 = 0$

ステップ 5

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 6

$a = 1$ 、 $b = 2$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.2.2

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.3

$4$ と $16$ をたし算します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.4

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

ステップ 7.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ を簡約します。

$x = - 1 \pm \sqrt{5}$

ステップ 8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 1 + \sqrt{5}, - 1 - \sqrt{5}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - 1 + \sqrt{5}, - 1 - \sqrt{5}$

10進法形式：

$x = 1.23606797 \dots, - 3.23606797 \dots$

有限数学 例

有限数学例