有限数学例

$49 x^{2} = 256$

ステップ 1

$49 x^{2} = 256$ の各項を $49$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$49 x^{2} = 256$ の各項を $49$ で割ります。

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$49$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

ステップ 1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{256}{49}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{256}{49}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{\frac{256}{49}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt{\frac{256}{49}}$ を $\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$

ステップ 3.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$256$ を $16^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{16^{2}}}{\sqrt{49}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{49}}$

ステップ 3.3

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{7^{2}}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{16}{7}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{16}{7}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{16}{7}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

10進法形式：

$x = 2.\overline{285714}, - 2.\overline{285714}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{2}{7}, - 2 \frac{2}{7}$

有限数学 例

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