有限数学例

$- 2 x (x + 8) (x^{2} + 1) = 0$

ステップ 1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 8 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

ステップ 2

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 3

$x + 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

ステップ 4

$x^{2} + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x^{2} + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} + 1 = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $x^{2} + 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x^{2} = - 1$

ステップ 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

ステップ 4.2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i$

ステップ 4.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = i$

ステップ 4.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - i$

ステップ 4.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i, - i$

ステップ 5

最終解は $- 2 x (x + 8) (x^{2} + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 8, i, - i$

有限数学 例

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